Berikut perolehan nilai akhir FI2201 Fisika Matematik IIA K01 (setelah U3)
Tampilkan postingan dengan label FI2201-sem2-2016. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label FI2201-sem2-2016. Tampilkan semua postingan
18 Mei 2017
Informasi Ujian 3 FI2201
Ujian 3 FI2201 Fisika Matematik IIA dilaksanakan pada Jumat 19 Mei 2017 jam 09.00-11.00 di 1201.
9 Mei 2017
Nilai Akhir FI2201 Fisika Matematik IIA K01
Berikut adalah perolehan Nilai Akhir FI2201 Fisika Matematik IIA K01
21 April 2017
Soal dan Solusi Quiz 5 dan Quiz 6
Soal dan Solusi Quiz 5 dan Quiz 6 FI2201 Fisika Matematik IIA K01 telah diarsipkan, silakan digunakan sebagai bahan belajar.
Informasi Ujian II FI2201 Fisika Matematik IIA
Ujian II (UAS) FI2201 Sem 2 2016 diadakan pada Rabu 26 April 2017 mulai jam 07.00. Pembagian ruang ujian adalah sbb.:
Untuk Ujian ini, peserta diperkenankan menyiapkan catatan yang ditulis dalam satu lembar kertas berukuran A4 (bolak-balik) untuk digunakan saat ujian. Catatan tersebut harus dikumpulkan secara kolektif untuk mendapat persetujuan dosen. Batas waktu pengumpulan catatan tersebut adalah Selasa 25 April 2017 jam 12.00 di TU Fisika.
- Ruang 9114: NIM 10211092 - 10215011
- Ruang 9138: NIM 10215014 - 10215099
Untuk Ujian ini, peserta diperkenankan menyiapkan catatan yang ditulis dalam satu lembar kertas berukuran A4 (bolak-balik) untuk digunakan saat ujian. Catatan tersebut harus dikumpulkan secara kolektif untuk mendapat persetujuan dosen. Batas waktu pengumpulan catatan tersebut adalah Selasa 25 April 2017 jam 12.00 di TU Fisika.
1 April 2017
29 Maret 2017
PR 5 FI2201 K01
Tugas/ PR untuk dikumpulkan pada hari Senin 3 April 2017: Soal no 2,4,6,7,8 dari PR5.
20 Maret 2017
Rencana Kegiatan Perkuliahan FI2201 Minggu #10 - #15
| Minggu ke- | Tanggal | Topik | Bahasan | Ketr. |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 20-Mar | PDP | Pendahuluan, Persamaan Laplace, Persamaan Difusi, Separasi Variabel | TI #5 |
| 22-Mar | PDP | Persamaan Gelombang dan Persamaan Helmholtz | ||
| 11 | 27-Mar | PDP | Separasi Variabel dalam S.K. Bola & S.K. Silinder | |
| 29-Mar | PDP | Persamaan Poisson | ||
| 12 | 3-Apr | Quiz 5 | TK #5 | |
| 5-Apr | Fungsi Kompleks | Fungsi Analitik, Integral Kontur | TI #6 | |
| 13 | 10-Apr | Fungsi Kompleks | Integral Cauchy & Teorema Residu | |
| 12-Apr | Fungsi Kompleks | Teorema Residu | ||
| 14 | 17-Apr | Fungsi Kompleks | Aplikasi Teorema Residu & Pemetaan | |
| 19-Apr | Quiz 6 | TK #6 | ||
| 15 | 24-Apr | LIBUR NASIONAL | ||
| 26-Apr | UAS (tentative) | |||
15 Maret 2017
Soal dan Solusi Quiz 4 FI2201
Soal dan Solusi Quiz 4 FI2201 telah diarsipkan, silakan digunakan sebagai bahan belajar
13 Maret 2017
1 Maret 2017
Informasi Ujian I FI2201 Fisika Matematik IIA
Ujian I (UTS) FI2201 Sem 2 2016 diadakan pada Senin 6 Maret 2017 mulai jam 09.00. Pembagian ruang ujian adalah sbb.:
Untuk Ujian ini, peserta diperkenankan menyiapkan catatan yang ditulis dalam satu lembar kertas berukuran A4 (bolak-balik) untuk digunakan saat ujian. Catatan tersebut harus dikumpulkan secara kolektif untuk mendapat persetujuan dosen. Batas waktu pengumpulan catatan tersebut adalah Jumat 3 Maret 2017 jam 14.00 di TU Fisika.
- Ruang 9121: NIM 10211092 - 10215037
- Ruang 102 Gd. CIBE: NIM 10215038 - 10215099
Untuk Ujian ini, peserta diperkenankan menyiapkan catatan yang ditulis dalam satu lembar kertas berukuran A4 (bolak-balik) untuk digunakan saat ujian. Catatan tersebut harus dikumpulkan secara kolektif untuk mendapat persetujuan dosen. Batas waktu pengumpulan catatan tersebut adalah Jumat 3 Maret 2017 jam 14.00 di TU Fisika.
22 Februari 2017
Soal dan Solusi Quiz 3 FI2201
Soal dan Solusi Quiz 3 FI2201-K01 telah diarsipkan. Silakan diakses dan digunakan sebagai bahan belajar
21 Februari 2017
PR FI2201 K01 dan Quiz 3
Tugas/ PR untuk dikumpulkan pada hari Rabu 22 Februari 2017: Soal no ganjil dari PR3
Quiz 3 diadakan pada Rabu 22 Februari 2017, topik: Fungsi-Fungsi Khusus
Quiz 3 diadakan pada Rabu 22 Februari 2017, topik: Fungsi-Fungsi Khusus
20 Februari 2017
Rencana Kegiatan Perkuliahan FI2201 Minggu #07 - #09
| Minggu ke- | Tanggal | Topik | Bahasan | Ketr. |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 27-Feb | Solusi Deret PDB | Solusi Deret PDB, Metode Frobenius | TI #4 |
| 1-Mar | Solusi Deret PDB | Polinom Legendre, Deret Legendre, Fungsi Bessel | ||
| 8 | 6-Mar | UTS | ||
| 8-Mar | Solusi Deret PDB | Fungsi Bessel | ||
| 9 | 13-Mar | Quiz 4 | TK #4 | |
| 15-Mar | PDP | Pendahuluan, Persamaan Laplace | TI #5 | |
8 Februari 2017
Soal dan Solusi Quiz II FI2201
Soal dan Solusi Quiz II FI2201 K01 telah diarsipkan, silakan diakses untuk bahan belajar.
1 Februari 2017
Rencana Kegiatan Perkuliahan FI2201 Minggu #04 - #06
| Minggu ke- | Tanggal | Topik | Bahasan | Ketr. |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 6-Feb | Transformasi Koordinat | Tensor | |
| 8-Feb | Quiz 2 | TK #2 | ||
| 5 | 13-Feb | Fungsi Khusus | Fungsi Faktorial, Fungsi Gamma, Fungsi Beta | TI #3 |
| 15-Feb | Fungsi Khusus | Fungsi Gamma, Fungsi Error | ||
| 6 | 20-Feb | Fungsi Khusus | Integral Eliptik | |
| 22-Feb | Quiz 3 | TK #3 |
30 Januari 2017
Soal dan Solusi Quiz 1 FI2201
Soal dan Solusi Quiz 1 FI2201 telah diarsipkan. Silakan dimanfaatkan sebagai bahan belajar.
25 Januari 2017
PR1 FI2201 K01
Tugas/ PR untuk dikumpulkan pada hari Senin 30 Januari 2017: Soal no 1,2,3,6 dari PR1
23 Januari 2017
Persamaan Euler-Lagrange untuk fungsi integran yang mempunyai turunan kedua
Bagaimanakah bentuk persamaan Euler Lagrange jika $F=F(x,y,y',y'')$, yang berarti fungsi $F$ mempunyai variabel yang merupakan turunan kedua?
Bentuk integral yang ingin dicari kondisi stasionernya adalah
\[ I=\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}F(x,y,y',y'')dx\]
Kondisi stasioner dipenuhi dengan syarat
\[ \left(\frac{dI}{d\epsilon}\right)_{\epsilon=0}=0 \]
dengan menggunakan kurva variasi yang dinyatakan dengan $Y(x,\epsilon)=y(x)+\epsilon\eta(x)$
dengan $\eta(x_{1})=0$ dan $\eta(x_{2})=0$. Maka diperoleh
\begin{eqnarray*}
Y'(x,\epsilon) & = & y'(x)+\epsilon\eta'(x)\Rightarrow Y'(x,\epsilon)|_{\epsilon=0}=y'(x)\\ Y''(x,\epsilon) & = & y''(x)+\epsilon\eta''(x)\Rightarrow Y''(x,\epsilon)|_{\epsilon=0}=y''(x)
\end{eqnarray*}
\[
\frac{dy}{d\epsilon}=\eta;\frac{dy'}{d\epsilon}=\eta';\frac{dy''}{d\epsilon}=\eta''
\]
Jadi
\begin{eqnarray*}
\left(\frac{dI}{d\epsilon}\right)_{\epsilon=0} & = & \frac{d}{d\epsilon}\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}F(x,y,y',y'')dx\\
& = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{d}{d\epsilon}\left[F(x,y,y',y'')\right]dx
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
\frac{dF}{d\epsilon} & = & \frac{\partial F}{\partial y}\frac{dy}{d\epsilon}+\frac{\partial F}{\partial y'}\frac{dy'}{d\epsilon}+\frac{\partial F}{\partial y''}\frac{dy''}{d\epsilon}\\
& = & \frac{\partial F}{\partial y}\eta+\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'+\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''
\end{eqnarray*}
maka
\begin{eqnarray*}
\frac{dI}{d\epsilon} & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\left[\frac{\partial F}{\partial y}\eta+\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'+\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''\right]dx\\
& = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y}\eta dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''dx
\end{eqnarray*}
Tinjau suku kedua yang dapat diselesaikan dengan metode integral parsial
(misalkan $u=\dfrac{\partial F}{\partial y'}\Rightarrow du=\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx$ dan $dv=\eta'dx\Rightarrow v=\eta$)
\[
\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'dx=\dfrac{\partial F}{\partial y'}\eta\Bigr|_{x_{1}}^{x_{2}}-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx=-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx
\]
Selanjutnya tinjau suku ketiga yang juga dapat diselesaikan dengan metode integral parsial (misalkan $u=\dfrac{\partial F}{\partial y''}\Rightarrow du=\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx $ dan $dv=\eta''dx\Rightarrow v=\eta'$)
\begin{eqnarray*}
\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''dx & = & \dfrac{\partial F}{\partial y''}\eta'\Biggr|_{x_{1}}^{x_{2}}-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta'\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\\
& = & 0-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta'\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\\
& = & -\left[\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)\eta''\Biggr|_{x_{1}}^{x_{2}}-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\right]\\
& = & -\left[0-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\right]=\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx
\end{eqnarray*}
Maka
\begin{eqnarray*}
\left(\frac{dI}{d\epsilon}\right)\Biggr|_{\epsilon=0}=0 & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y}\eta dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''dx\\
0 & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y}\eta dx-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\\
0 & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\left[\frac{\partial F}{\partial y}-\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)+\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)\right]\eta dx
\end{eqnarray*}
Sehingga akan diperoleh bentuk persamaan Euler Lagrange dalam bentuk
\[\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)-\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)+\frac{\partial F}{\partial y}=0\]
Bentuk integral yang ingin dicari kondisi stasionernya adalah
\[ I=\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}F(x,y,y',y'')dx\]
Kondisi stasioner dipenuhi dengan syarat
\[ \left(\frac{dI}{d\epsilon}\right)_{\epsilon=0}=0 \]
dengan menggunakan kurva variasi yang dinyatakan dengan $Y(x,\epsilon)=y(x)+\epsilon\eta(x)$
dengan $\eta(x_{1})=0$ dan $\eta(x_{2})=0$. Maka diperoleh
\begin{eqnarray*}
Y'(x,\epsilon) & = & y'(x)+\epsilon\eta'(x)\Rightarrow Y'(x,\epsilon)|_{\epsilon=0}=y'(x)\\ Y''(x,\epsilon) & = & y''(x)+\epsilon\eta''(x)\Rightarrow Y''(x,\epsilon)|_{\epsilon=0}=y''(x)
\end{eqnarray*}
\[
\frac{dy}{d\epsilon}=\eta;\frac{dy'}{d\epsilon}=\eta';\frac{dy''}{d\epsilon}=\eta''
\]
Jadi
\begin{eqnarray*}
\left(\frac{dI}{d\epsilon}\right)_{\epsilon=0} & = & \frac{d}{d\epsilon}\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}F(x,y,y',y'')dx\\
& = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{d}{d\epsilon}\left[F(x,y,y',y'')\right]dx
\end{eqnarray*}
\begin{eqnarray*}
\frac{dF}{d\epsilon} & = & \frac{\partial F}{\partial y}\frac{dy}{d\epsilon}+\frac{\partial F}{\partial y'}\frac{dy'}{d\epsilon}+\frac{\partial F}{\partial y''}\frac{dy''}{d\epsilon}\\
& = & \frac{\partial F}{\partial y}\eta+\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'+\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''
\end{eqnarray*}
maka
\begin{eqnarray*}
\frac{dI}{d\epsilon} & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\left[\frac{\partial F}{\partial y}\eta+\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'+\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''\right]dx\\
& = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y}\eta dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''dx
\end{eqnarray*}
Tinjau suku kedua yang dapat diselesaikan dengan metode integral parsial
(misalkan $u=\dfrac{\partial F}{\partial y'}\Rightarrow du=\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx$ dan $dv=\eta'dx\Rightarrow v=\eta$)
\[
\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'dx=\dfrac{\partial F}{\partial y'}\eta\Bigr|_{x_{1}}^{x_{2}}-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx=-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx
\]
Selanjutnya tinjau suku ketiga yang juga dapat diselesaikan dengan metode integral parsial (misalkan $u=\dfrac{\partial F}{\partial y''}\Rightarrow du=\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx $ dan $dv=\eta''dx\Rightarrow v=\eta'$)
\begin{eqnarray*}
\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''dx & = & \dfrac{\partial F}{\partial y''}\eta'\Biggr|_{x_{1}}^{x_{2}}-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta'\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\\
& = & 0-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta'\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\\
& = & -\left[\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)\eta''\Biggr|_{x_{1}}^{x_{2}}-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\right]\\
& = & -\left[0-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\right]=\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx
\end{eqnarray*}
Maka
\begin{eqnarray*}
\left(\frac{dI}{d\epsilon}\right)\Biggr|_{\epsilon=0}=0 & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y}\eta dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y'}\eta'dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y''}\eta''dx\\
0 & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\frac{\partial F}{\partial y}\eta dx-\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)dx+\underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\eta\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)dx\\
0 & = & \underset{x_{1}}{\overset{x_{2}}{\int}}\left[\frac{\partial F}{\partial y}-\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)+\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)\right]\eta dx
\end{eqnarray*}
Sehingga akan diperoleh bentuk persamaan Euler Lagrange dalam bentuk
\[\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y''}\right)-\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\partial F}{\partial y'}\right)+\frac{\partial F}{\partial y}=0\]
17 Januari 2017
Rencana Kegiatan Perkuliahan FI2201 Minggu #01 - #03
| Minggu ke- | Tanggal | Topik | Bahasan | Ketr. |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 16-Jan | Pendahuluan | ||
| 18-Jan | Kalkulus Variasi | Pers. Euler, Peubah Banyak (Pers. Lagrange) | TI #1 | |
| 2 | 23-Jan | Kalkulus Variasi | Bentuk First Integral & Transformasi | |
| 25-Jan | Kalkulus Variasi | Metode Pengali Lagrange | TK #1 | |
| 3 | 30-Jan | Quiz 1 | ||
| 1-Feb | Transformasi Koordinat | SKO Lengkung, Operator Diff. dlm. SKO lengkung, Jacobian dlm. SKO Lengkung | TI #2 |
Langganan:
Komentar (Atom)